Fala pessoal!!

Hoje falaremos de Recursividade que é um recurso muito útil em determinadas situações e desconhecida por muitos desenvolvedores.
Por esse motivo, é muito importante que se dê atenção ao exercício e ao desafio. O desafio em particular, é muito fácil de achar pronto na Internet....mas qual a graça?

RECURSIVIDADE

A idéia básica de um algoritmo recursivo consiste em diminuir sucessivamente o problema em um problema menor ou mais simples, até que o tamanho ou a simplicidade do problema reduzido permita resolvê-lo de forma direta, sem recorrer a si mesmo.
Quando isso ocorre, diz que o algoritmo atingiu uma condição de parada, a qual deve estar presente em pelo menos um local dentro algoritmo. Sem esta condição o algoritmo não pára de chamar a si mesmo, até estourar a capacidade da pilha de execução, o que geralmente causa efeitos colaterais indesejados e até mesmo o término indesejável do programa.

Vamos trocar isso tudo em miúdos?
Uma função recursiva é aquela que chama a si mesma passando, para a próxima chamada, um problema menor. Sendo que essa chamada deve estar dentro de uma condição de parada, que normalmente testa se o problema já está pequeno o suficiente. Se não houver a condição de parada, uma função vai chamar a outra (ela mesma), que vai chamar outra vez, que vai chamar outra vez... infinitamente. A cada chamada, há um consumo de memória e se existirem muitas chamadas, a ponto de consumir toda a memória, haverá um erro que fará o seu sistema parar, geralmente.

Para todo algoritmo recursivo existe um outro correspondente iterativo (não recursivo), que executa a mesma tarefa. Implementar um algoritmo recursivo em uma linguagem de programação de alto nível como Pascal e C é simples e quase imediato, pois o seu código é praticamente transcrito para a sintaxe da linguagem. Por essa razão, os algoritmos recursivos possuem código mais claro (legível) e mais compacto do que os correspondentes iterativos.
Existem situações onde é difícil encontrar o algoritmo iterativo correspondente, como é o caso da Torre de Hanói.
Algoritmos recursivos são muito usados em pesquisas de diretórios, inteligência artificial e em muitas outras áreas.

Um exemplo de algoritmo que utiliza a recursividade:

Vamos fazer uma simulação do uso do exemplo anterior para verificarmos o fatorial de 4, ou seja, 4! (! É o símbolo de fatorial).

Ou seja,

Então,

Perceba que quando a função fatorial(1) foi chamada, ela não a chamou novamente, pois a condição de parada (SE (n < 2) ENTÃO) foi satisfeita.
Perceba também que o problema foi diminuído progressivamente até atingir o ponto de parada.

VANTAGENS:

* Código mais “enxuto” (conciso);
* Mais fácil de ser compreendido;
* Mais fácil de ser implementado em linguagem de programação;
* Ótimo para definições matemáticas;

DESVANTAGENS:

* Maior consumo de recursos;
* Mais difíceis de serem testados se houverem muitas chamadas.

Exercício
1. Partindo da matriz abaixo fazer um algoritmo recursivo que mostre o nome de todos os filhos (toda a árvore) de um determinado ID.
Considerações:
- Considere que o elemento que tenha ID_PAI = 0 seja o elemento raiz.
- Desconsidere os títulos da tabela que mostra a matriz. Eles só servem para auxiliar na interpretação do problema.
- O resultado esperado para a mostra dos filhos do elemento com ID = 1 é:



Desafio

1. Criar o algoritmo para a resolução do problema da torre de Hanói, conforme detalhes no link: http://forum.ievolutionweb.com/index.php?showtopic=8807